Компьютерное моделирование нели­нейных процессов диффузии

Монография предназначена магистрам, докторантам, научным со­трудникам, специалистам в области математического моделирования и преподавателям вузов, читающим курсы по математическому моделирова­нию. В монографии рассматриваются вопросы компьютерного моделиро­вания нелинейных процессов, встречающихся в различных приложениях моделируемые посредством нелинейных вырождающихся параболических уравнений или системами таких уравнений - трудными как для аналитиче­ского, так и численного анализа решений. На основе качественного иссле­дования. основанного на автомодельном анализе и принципа сравнения, эталонных уравнений изучены новые качественные свойства нелинейных моделей теплопроводности, реакции диффузии, фильтрации жидкости и газа, биологической популяции и в других как конечная скорость распро­странения, пространственная локализация решения, в однородных и в не­однородных в одно и двухкомпонентных нелинейных средах. Предложен универсальный алгоритм получения критической экспоненты как для си­стемы реакции диффузии с двойной нелинейностью с источником или по­глощением так для одного уравнения параболического типа с двойной не­линейностью с поглощением или источником, с учетом конвективного пе­реноса, неоднородности среды. Приводятся асимптотики различных типов решений, вычислительные схемы, алгоритмы и комплексы программ для решения круга рассмотренных задач, позволяющих получить решения в визуализированной форме